en una ciudad cercana al pacífico, la tasa de crecimiento de la cantidad de lluvias por año es: f^' (t)=e^t-3t, donde t está dada en años. además, el número de sismos moderados en esa ciudad está dado por: g(t)=(t+1)(1+t^2), con t en años. 2. responde el siguiente cuestionamiento: a) ¿cuántas lluvias habrá entre t=3 y t=7 ? b) ¿cuál es la velocidad instantánea del número de terremotos con respecto al tiempo cuando t=3 ? 3. identifica información relacionada con las lluvias o con los sismos y elabora un breve reporte donde que integre los siguientes elementos: a) variables. b) frecuencia de ocurrencia. c) en al menos 5 renglones, incluye una conclusión respecto a su relación con el teorema fundamental del cálculo, con las derivadas o antiderivadas.
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a) ¿Cuántas lluvias habrá entre t=3 y t=7? f ´(t)=et-3t
∫▒f´(t)=∫▒e^2 dt-∫▒3 tdt
∫f ´(t)=e^2 (3t^2)/2
T=3
∫▒f´(3)=e^3 (3(〖3)〗^2)/2
∫▒f´(3)=6,585
T= 7
∫▒f´(7)=e^3 (3(〖7)〗^2)/2
∫▒f´(7)=1023,13
f(t)= f(3)-f(7)= 1023-6,58= 1016,54 mm
b) ¿Cuál es la velocidad instantánea del número de terremotos con respecto al tiempo cuando t=3? g ´(t)=t+1)(1+t^2)
g ´(t)=3t^2+t2+1
g ´(t)=3〖(3)〗^2+2 (3)+1
g'(t)= 3(9) + 6 +1
g ´(t)=34 m/s
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