Question

En una circunferencia los extremos de un diámetro son A (-3,0) y B (4,0), entonces si C(x, 5/2) pertenece a la circunferencia sus coordenadas son:

» (1/2; 5/2)
» (0; 5/2)
» (3/2; 5/2)

Answer 1

Las coordenadas del punto C que pertenece a la circunferencia son: (√6 -1/2, 5/2)

Datos:

Extremos del diámetro= A(-3,0) y B(4,0)

Explicación:

1. Se halla el punto medio entre A y B que corresponde al centro de la circunferencia:

M( (x₁+x₂)/2, (y₁+y₂)/2)

M((-3+4)/2, (0+0)/2)

M(1/2, 0)

2. Se halla la longitud del diámetro:

d |AB|= √ (x₂-x₁)² +(y₂-y₁)²

d |AB|= √(4+3)²+0²

d|AB|= √7²

d|AB|= 7

3. Se halla la ecuación de la circunferencia:

(x-h)² +(y-k)²=(7/2)²

(x-1/2)²+ y²= (7/2)²

4. Reemplazando 5/2

(x-1/2)²+(5/2)²=(7/2)²

(x-1/2)²= (7/2)²-25/4

(x-1/2)²=6

x-1/2 =√6

x=√6 -1/2

x=1.949

Por lo tanto, ninguna de las opciones es correcta.