En una circunferencia hemos inscrito un pentágono regular estrellado ¿Cual es la medida del ángulo x?
![](https://es-static.z-dn.net/files/dd8/615d355e4e03c8a9c2b7709c733b2294.jpg)
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
36°
Explicación paso a paso:
recordar : que en un pentágono regular los arcos que subtienden cada lado de pentágono es 72°
demostración:
sabemos que el ángulo central que tiene un polígono regular es de la forma
dónde:
n: número de lados
si n es 5
entonces el ángulo central es 72°
recordar: el ángulo central es lo mismo que la longitud de arco que subtiende el ángulo
luego queda demostrado
a partir de allí
propiedad: si dos cuerdas se intersectan en un punto de la circunferencia (la cual también subtiene un arco) , el ángulo por fomado por la intersección de las cuerdas es igual a la mitad del valor del arco subtenido
luego:
por la nota anterior
2x= 72°
x= 36°
obs:
cuerda : son segmentos que dos puntos de la circunferencia pertenece al segmento.
Saludos