Question

En una circunferencia hemos inscrito un pentágono regular estrellado ¿Cual es la medida del ángulo x?​

Answer 1

Respuesta:

36°

Explicación paso a paso:

recordar : que en un pentágono regular los arcos que subtienden cada lado de pentágono es 72°

demostración:

sabemos que el ángulo central que tiene un polígono regular es de la forma

$angulo \: central= \frac{360}{n}$

dónde:

n: número de lados

si n es 5

entonces el ángulo central es 72°

recordar: el ángulo central es lo mismo que la longitud de arco que subtiende el ángulo

luego queda demostrado

a partir de allí

propiedad: si dos cuerdas se intersectan en un punto de la circunferencia (la cual también subtiene un arco) , el ángulo por fomado por la intersección de las cuerdas es igual a la mitad del valor del arco subtenido

luego:

por la nota anterior

2x= 72°

x= 36°

obs:

cuerda : son segmentos que dos puntos de la circunferencia pertenece al segmento.

Saludos