en una circunferencia de radio 13 m, se tiene una cuerda AB de la longuitud 24 m . Hallar la sagita de AB .
porfavor ayuden , con grafico y todo les estoy dando 50
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Respuestas a la pregunta
Respuesta:
8
Explicación paso a paso:
Considerando la circunferencia de 13 metros de radio, tenemos que la sagita de una cuerda AB de 24 metros es igual a 8 metros.
Definición de sagita
Es importante considerar que la sagita es la longitud desde el punto medio de una cuerda hasta el punto medio de su arco.
Resolución
Los datos fundamentales para este problema son:
- El radio de la circunferencia es de 13 m
- La cuerda es de 24 metros
A partir de la imagen adjunta, tenemos que la sagita de la cuerda AB es x. Entonces, tenemos que:
x + y = 13 m
Aplicando el teorema de Pitágoras es posible encontrar el valor de y:
r² = (12 m)² + y²
(13 m)² = (12 m)² + y²
y² = (13 m)² - (12 m)²
y² = 25 m²
y = 5 m
Procedemos a encontrar la sagita:
x + 5 m = 13 m
x = 8 m
Por tanto, la sagita de AB es igual a 8 m.
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