En una carretera se instaló un sensor para saber el número de vehículos que transitan. A cierta hora del día, el sensor registra el paso de 400 ejes de vehi culos, mientras que, más adelante, una caseta de peaje registra el paso de 150 vehículos. Si un vehículo de uso particular cuenta con dos ejes y un transporte grande de carga tiene cuatro ejes, ¿cuántos vehículos de cada tipo circularon por la carretera en ese periodo?
Necesito la respuesta con algún método de sistemas 2x2 por favor
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
150 = 100 de dos ejes y 50 de cuatro ejes
Explicación paso a paso:
100 x 2 = 200 + 50 x 4 = 200 = 400
El problema nos dice que un sensor detecta el paso de 400 ejes de vehiculos (OJO AQUI: en este problema muchos se equivocaron al considerar los 400 ejes como vehiculos, los ejes serian como partes del auto) despues se nos dice que la caseta de peaje registra 150 vehículos.
Basicamente en este problema el primer sensor solo detectaba los ejes de los vehiculos, despues estos vehículos al pasar por otro sensor que detectaba a los autos, se supo que:
En el primer sensor que solo detectaba los ejes: 400 ejes de carros
En el segundo sensor que solo detectaba el numero de carros: 150 carros
Ahora, se nos dice que en esa carretera pasaron 2 tipos de vehiculos, el primer tipo eran vehículos normales y el segundo tipo de carros que eran carros de transporte que llevan cargas pesadas.
Carros normales: 2 ejes
Carros de transporte: 4 ejes
La pregunta de este problema es ¿Cuantos vehículos de cada tipo circularon por la carretera en ese periodo?
Vamos a realizar un sistema de ecuaciones, ya que en este problema el valor de x y va a ser igual en las 2 expresiones
x+y= 150
2(x)+4(y)= 400
¿Porque hacemos esto?
- Escribimos x que representa el total de carros normales que no sabemos y escribimos y que representa el total de carros grandes que no sabemos y es igual a 150 ya que es el total de carros.
- En la segunda expresion el numero 2 representa los ejes de los vehículos normales y colocamos el (x) ya que básicamente el 2 multiplicado a la x (que representa el numero de carros normales, que es el valor que estamos tratando de encontrar) + el 4 que representa los ejes de los vehículos grandes multiplicando a la y (que representa el numero de carros grandes, que es la otra incógnita que tratamos de encontrar) es igual a 400 que es el total de ejes. Ahora aclarando esto podemos empezar a operar esta ecuación.
La x representa el total de carros normales
La y representa el total de carros grandes
En mi caso use el metodo de eliminación, pero se puede usar cualquier otro metodo.
RESPUESTA:
x= 50 carros normales y= 100 carros de transporte grandes
