Question

En una carretera que se construye, el 1/6 está pavimentada, mientras que los 2/7 de la fracción anterior está con la capa previa al asfaltado, y los 66 km. restantes recién se están abriendo. Calcular el número total de km. de carretera que se construye

Answer 1

Respuesta:

En el texto...

Explicación paso a paso:

Pongamos la información en términos de variables

T: total de la carretera

A: Parte de la carretera que se está abriendo

C: Capa previa al asfalto

P: Capa pavimentada

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Información suministrada en forma algebraica

a)    $P=\frac{T}{6}$

b)   $C=\frac{2P}{7}$

c)   $A=66$

d)   Una información que está sobrentendida   $T=P+C+A$

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Sustituyendo en la última ecuación

                                           $T=\dfrac{T}{6}+\dfrac{2P}{7}+66\\\\\\T=\dfrac{T}{6}+\dfrac{2}{7}\Big (\dfrac{T}{6}\Big )+66\\\\\\T=\dfrac{T}{6}+\dfrac{T}{21}+66\\\\\\T=\dfrac{7\,T+2\,T}{42}+66\\\\\\T=\dfrac{3\,T}{14}+66\\\\\\\Big (1-\dfrac{3}{14}\Big )T=66\\\\\\\dfrac{11}{14}\,T=66\\\\\\T=\dfrac{(66)(14)}{11}$

Finalmente

                                          $\boxed{T=84\ \,km}$

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Espero que te sea de ayuda

Saludos y Cuidense