Question

En una carretera pasan en promedio 25 autos por hora. Determine la probabilidad de que circulen
entre 12, 13, 14……hasta 21 autos por hora. Utilice distribución de Poisson.

Answer 1

Determinamos la probabilidad que pasen entre 12 a 21 carros utilizando la distribución de Poisson.

• La probabilidad es 24,59%.

Datos:

Media de ocurrencia del evento: λ = 25 autos/hora

Número de ocurrencia: x = 12, 13, 14, ..., 21.

Procedimiento:

La distribución de Posisson se determina a partir de la siguiente expresión:

$\boxed{P(X=x) = \frac{e^{-\lambda}*\lambda^{x}}{x!}}$

En el caso propuesto, debemos obtener la probabilidad de cada valor y realizar la sumatoria, es decir:

P[12, 21] = P(X = 12) + P(X = 13) + ... + P(X = 20) + P(X = 21)

$P[12, 21] = \frac{\big{e^{-25}*25^{12}}}{\big{12!}}+\frac{\big{e^{-25}*25^{13}}}{\big{13!}} + ... +\frac{\big{e^{-25}*25^{20}}}{\big{20!}}+\frac{\big{e^{-25}*25^{21}}}{\big{21!}}$

Al realizar esta operación obtenemos que la probabilidad es P[12, 21] = 2459. Este valor se puede representar en porcentaje al multiplicar por 100. Así tenemos que la probabilidad es de 24,59%.