Question

En una carrera han participado 10 atletas el primero recibe 7 puntos mas que el segundo este recibe 4 mas que el tercero y este recibe 2 mas que el cuarto. todos los demas reciben los mismos puntos que el cuarto clasificado. si en total se repartieron 71 puntos ¿cuantos recibio cada atleta?

Answer 1

¡Hola!

I. En una carrera han participado 10 atletas, el primero recibe 7 puntos más que el segundo, este recibe 4 más que el tercero y este recibe 2 más que el cuarto. Todos los demás reciben los mismos puntos que el cuarto clasificado.

Comenzamos de atrás hacia adelante.

A) Todos los atletas después del 3° reciben la misma cantidad de puntos.

10° atleta: x
9° atleta: x
8° atleta: x
7° atleta: x
6° atleta: x
5° atleta: x
4° atleta: x
Total: 7x

B) El tercero recibe 2 más que el cuarto:

3° atleta: (Puntos 4° atleta) + 2
3° atleta = x + 2

C) El segundo recibe 4 más que el tercero.

2° atleta: (Puntos 3° atleta) + 4
2° atleta: x + 2 + 4
2° atleta: x + 6

D) El primero recibe 7 más que el segundo.

1° atleta: (Puntos del 2°) + 7
1° atleta: x + 6 + 7
1° atleta: x + 13

II. Armamos la ecuación:

Si en total se repartieron 71 puntos :

$7x + x + 2 + x + 6 + x + 13 = 71 \\ 10x + 21 = 71 \\ 10x = 71 - 21 \\ 10x = 50 \\ x = 50 \div 10 \\ x = 5$

Comprobamos:

$7(5) + 5 + 2 + 5 + 6 + 5 + 13 = 71 \\ 35 + 36 = 71 \\ 71 = 71$

Respuesta:
Del 10° al 4° atleta cada uno tiene 5 puntos.
3° = x + 2 = 7 puntos
2° = x + 6 = 11 puntos
1° = x + 13 = 18 puntos

Espero que te sirva de ayuda y si tienes alguna duda puedes preguntarme ^^

— Margareth —

Answer 2

Respuesta:

Holaa!

Realmente la respuesta que dieron estaba correcta pero le faltaba algo. En las operaciones no pusieron los parentesis, y en este tipo de ejercicios son bastante importantes. Tal que la operación quedaría así:

7x+(x+2)+(x+6)+(x+13).

Todo lo demás está perfecto y el resultado igual.

Espero que os sirvaa :)

y tranquilos, no me copie de su respuesta ni nada por el estilo, solo lo vi y me pareció necesario decirlo.