Question

En una carrera de esqui sobre nieve, el competidor salta en el punto O con una velocidad horizontal Vo- Calcule vo si el competidor toca suelo a una distancia S =150 pies. Desprecie la resistencia del aire​

Answer 1

Ángulo = 40°

Distancia S o' h = 150 ft

Aceleración = gravedad = 9,8 m/s^2

$vo = \frac{gh}{sen(2 \alpha )} \\ \\ vo = \frac{9.8 \times 150}{sen(2 \times 40)} = 1492 \frac{ft}{s}$

.......... Kd

Answer 2

MOVIMIENTO SEMIPARABÓLICO:

Recordamos que este movimiento está compuesto por dos movimientos, uno rectilíneo uniforme en el eje horizontal y Rectilíneo Uniformemente acelerado para el eje vertical.

Lo primero, debemos hallar la altura y el alcance horizontal, utilizamos las funciones trigonométricas:

Para la altura:

$\sin(40) = \frac{h}{150ft}$

$h = \sin(40) \times 150ft = 96.418ft$

Para el alcance horizontal :

$\cos(40) = \frac{x}{150ft}$

$x = \cos(40) \times 150ft = 114.906ft$

Luego, debemos hallar el tiempo que permanece en el aire o hasta llegar a A, para ello solo tomamos en cuenta el movimiento en el eje vertical, ya que se tiene un movimiento de caída libre.

Desde que partió en el punto O su velocidad inicial en el eje vertical es nula, en ese sentido la ecuación se reduce a lo siguiente :

$h = \frac{1}{2} g {t}^{2}$

Despejamos el tiempo, y reemplaza datos. La gravedad en este caso lo vamos a expresar a pies por segundo cuadrado ( 9,80665m/s² = 32,165 ft/s²).

$t = \sqrt{ \frac{2(96.418ft)}{32.165 \frac{ft}{ {s}^{2} } } } = 2.448s$

Ahora, para la velocidad inicial que te piden hallar vamos a aplicar la ecuación de MRU ya que en el eje horizontal la velocidad es constante.

$V_0 = \frac{x}{t} = \frac{114.906ft}{2.448s}$

$\boxed{\mathbf{ V_0 = 46.938 \frac{ft}{s} }}$

Saludos.