En una carrera de 400 metros Ana Guevara acelera durante 4 segundos hasta alcanzar su velocidad máxima, sigue con esa velocidad hasta llegar a los 200 metros haciendo un tiempo total de 25 segundos, desde ahí hasta la meta desacelera de forma constante 0.1m/seg². Tonique Williams corre esa misma carrera acelerando durante 5 segundos, después mantiene la velocidad alcanzada hasta llegar a los 200 metros en un tiempo total de 25.2 segundos, después desacelera de forma constante 0.1m/seg² . Calcula los tiempos totales que realizan Ana y Tonique y la distancia entre ambas cuando la ganadora cruza la meta.
Respuestas a la pregunta
Los tiempos totales que realizan Ana y Tonique son respectivamente : 52.35 seg y 52 seg .
La distancia entre ambas cuando la ganadora cruza la meta es de : d = 3.33 m.
Los tiempos totales que realizan Ana y Tonique y a distancia entre ambas cuando la ganadora cruza la meta se calculan aplicando las fórmulas del movimiento variado y uniforme como se muestra a continuación:
Ana :
Vf= 4a
d1 = a*t1²/2
d2 = 4a*t2
t2 = 25 seg -4 seg = 21 seg
d1 +d2 = 200m
a*(4)²/2 + 4a*21 = 200
a = 2.17 m/seg2
Vf = 4* 2.17m/seg2 = 8.68 m/seg
Vf² = Vo²+ 2*a*d
Vf² = (8.68 m/seg )²+2*200m*-0.1m/seg2
Vf= 5.94 m/seg
Vf= Vo + a*t
t = ( Vf-Vo)/a = ( 5.94 m/seg -8.68 m/seg )/ 0.1 m/seg2
t = 27.35 seg
t ana = 25 seg + 27.35 seg = 52.35 seg .
d = Vo*t +a*t²/2
d = 8.68 m/seg *27.35 seg -0.1 m/seg2*(27.35 seg )²/2
d = 200 m
Tonique :
Vf= 5a
a*(5)²/2 + 5a*20.2 = 200
a = 1.76 m/seg2
Vf = 5*1.76 m/seg2 = 8.81 m/seg
Vf² = Vo² +2*d*a
Vf² =( 8.81 m/seg )²+ 2* 200m * -0.1 m/seg2
Vf = 6.13 m/seg
t = ( Vf -Vo)/a = ( 6.13 m/seg - 8.81m/seg )/-0.1m/seg2
t = 26.8 seg
t = 25.2 +26.8 seg = 52 seg
d = Vo*t -a*t²/2
d = 8.81m/seg *26.8 seg - 0.1 m/seg2* ( 26.8 seg )²/2
d = 196.67 m
d = 200 m -196.67 m = 3.33 m
Los resultados son los los expuestos anteriormente por Anyuli Guevara, no me di cuenta que ya esta pregunta había sido respondida, pero pude comprobar que efectivamente el procedimiento y los resultados obtenidos son correctos y por lo tanto recomiendo al usuario que confíe plenamente en el desarrollo y respuesta antes expuestos.
Es un problema un poco complicado, especialmente en el enunciado, por la originalidad del mismo, al ser algo poco común, obliga a la persona a pensar un poco mas profundamente sobre cuales son los datos, como usarlos y sobre el desarrollo de la solución.