En una carrera ciclista de cuatro etapas, el primer
día abandonó 1/15 de los corredores. El segundo día
abandonó la décima parte de los que quedaban. El ter-
cer día, tras una caída, abandonaron 3 corredores, ter-
minando la carrera 123.¿Qué fracción de los corredores tomaron la salida el
segundo día? ¿Y el tercer día? ¿Cuántos corredores participaron en la carrera?
Respuestas a la pregunta
En la carrera ciclista de cuatro etapas participaron 150 corredores en total.
¿Una ecuación lineal ayuda en este caso?
Una ecuación lineal es una igualdad en la que interviene una incógnita simple en su constitución.
En el caso estudio, se puede definir la incógnita x que representa la cantidad de corredores que participaron en la carrera.
Procedemos a construir la ecuación con los siguientes elementos:
- El primer día abandonó 1/15 de los corredores - = 1/15 x
- el segundo día abandonó la décima parte de los que quedaban - = 1/10 ( x - 1/15 x )
- el tercer día, tras una caída, abandonaron 3 corredores - = 3
- terminando la carrera 123 - = 123
Estos términos son parte de una suma que debe dar como resultado x, entonces la ecuación es
x = 1/15 x + 1/10 ( x - 1/15 x ) + 3 + 123
Se resuelve la ecuación, agrupando los términos con la incógnita en un lado de la igualdad y los términos independientes en el otro
x - 1/15 x - 1/10 ( 14/15 x ) = 126
Sumamos los términos en x
21/25 x = 126
Finalmente, se despeja x
x = (25)(126)/(21) = 150
¿Cuántos corredores participaron en la carrera?
En la carrera ciclista de cuatro etapas participaron 150 corredores en total.
¿Qué fracción de los corredores tomaron la salida el segundo día?
El segundo día tomaron la salida 14/15 de los corredores que iniciaron la carrera, ya que el primer día abandonó 1/15 de ellos.
Es decir, (14/15)(150) = 140 corredores tomaron la salida el segundo día
¿Y el tercer día?
El tercer tomaron la salida 9/10 de los corredores que tomaron la salida el segundo día, o sea,
(9/10)(140) = 126 corredores tomaron la salida el tercer día
Tarea relacionada:
Ecuación lineal brainly.lat/tarea/16009980
#SPJ1
