En una cancha de fútbol si se parte del arco local y se da dos vueltas y media hasta detenerse en el arco visitante. ¿Cuál fue la distancia recorrida? ¿Y el desplazamiento?
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Respuestas a la pregunta
Respuesta:
MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORMEMENTE VARIADO (M.C.U.V.)
Es aquel movimiento con aceleración angular constante. Por lo tanto, la velocidad angular varia de forma uniforme. Será acelerado cuando la velocidad angular y aceleración angular tengan los mismos sentidos, y retardado cuando tengan sentidos opuestos.
Definiciones básicas
Posición angular (θ)
Es el ángulo en posición normal (ángulo que se mide desde el eje positivo de las abscisas hasta el radio vector, siendo positivo si se genera anti horariamente y negativo si se genera horariamente.
Desplazamiento angular (Δθ)
Es el ángulo girado por una partícula desde una posición inicial hasta una posición final.
Distancia (d)
Es la longitud del arco.
Radián
Es el ángulo que subtiende un arco de longitud igual al radio.
Velocidad angular media (wm)
Se define como la relación entre desplazamiento angular y el tiempo empleado en cubrir ese desplazamiento angular. Hablando escalarmente sería ángulo girado sobre tiempo empleado.
Velocidad angular instantánea (w)
Se define como la relación entre desplazamiento angular y el tiempo empleado en cubrir ese desplazamiento angular, pero cuando dicho tiempo tiende a 0. Como en el MCUV la velocidad angular deja de ser constante, es importante diferenciar entre velocidad angular media e instantánea.
Aceleración centrípeta o normal (ac)
Apunta siempre hacia el centro de la trayectoria, y es la causante de provocar el cambio en la dirección y sentido de la velocidad, por esa razón la trayectoria deja de ser rectilínea.
Aceleración tangencial (at)
Es tangente a la trayectoria y la que provoca un cambio en el módulo (y en ocasiones sentido) de la velocidad.
En el MCUV existe la aceleración centrípeta y tangencial, las cuales son perpendiculares entre sí. La suma vectorial de estas dos aceleraciones nos da la aceleración total.
Aceleración angular (α)
Es la relación entre la variación de la velocidad angular y tiempo empleado.
Equivalencia del sistema sexagesimal centesimal y circular
1 vuelta
Sexagesimal
Centesimal
Circular
360°
400 grad
2π rad
Fórmulas del MCUV
FÓRMULAS ESCALARES
SIMBOLOGÍA
Wm = Δθ / t
Δθ: desplazamiento angular
θf: posición angular final
θo: posición angular inicial
Wm: velocidad angular media
Wo: velocidad angular inicial
Wf: velocidad angular final
t: tiempo
r: radio
d: distancia
v: rapidez instantánea
ac: aceleración centrípeta o normal
at: aceleración tangencial
a: aceleración total instantánea
α: aceleración angular
Explicación paso a paso:
Espero que te ayude