Question

En una cámara de climatización en la que se investiga el crecimiento de una variedad de plantas, la
temperatura es regulada mediante una función f(t) que depende del tiempo t en horas:
Considerando que las temperaturas deben ser mayores que cero, se necesitan definir los intervalos de
tiempo para la toma de mediciones, por lo que se determina que para el dominio de , la función tiene
una monotonía ___________________
Opciones:
1
]1;4[, creciente
2
]1;4[, decreciente
3
]1;7[, creciente
4
]1;7[, decreciente

Answer 1

La función tiene una monotonía 1 . [1;4], creciente.

Explicación:

Los que se debe hace el igualar la función f(t) a 0 y resolver la ecuación, es decir, despejar los valores de t:

$-\left(t-4\right)^2+9=0$

$\left(t-4\right)^2=9$

$t=\sqrt{9} + 4$

Tenemos dos soluciones:

$t = -3 + 4 = 1\\t = 3 + 4 = 7$

Y además es creciente ya que ambas raíces son positivas y se observa en la imagen adjunta el comportamiento de la función, corroborando que es creciente en el intervalo [1,4].