En una calle se están instalando tres semáforos: uno de ellos se pondrá en verde cada 12 minutos ,el otro cada 8 minutos y otro cada 16 minutos. Una vez se conectan los semáforos, ¿cuánto tiempo tardarán en ponerse en verde al mismo tiempo por primera vez? aplicando el mcm o MCD
Respuestas a la pregunta
Explicación paso a paso:
Problemas de mcm y MCD
En esta página vamos a ver cómo el mínimo común múltiplo (mcm) y el máximo común divisor (MCD) nos permiten resolver problemas. Tendremos que analizar cada problema para saber si debemos calcular el mcm o el MCD.
Los dos primeros problemas los vamos a resolver muy detalladamente para ver cómo hay que razonar.
Si no recordáis cómo calcular el mcm o el MCD podéis consultar las siguientes páginas:
Mínimo común múltiplo (mcm)
Máximo común divisor (MCD)
Problema 1 (mcm)
Resolución de problemas mediante la aplicación del mínimo común múltiplo (mcm) o del máximo común divisor (MCD). Problemas para secundaria. ESO. Álgebra básica. Matemáticas
En una calle se están instalando dos semáforos: uno de ellos se pondrá en verde cada 3 minutos y el otro, cada 5 minutos. Una vez se conectan los semáforos, ¿cuánto tiempo tardarán en ponerse en verde al mismo tiempo por primera vez?
Solución
El primer semáforo se pone en verde en el minuto 3, en el 6, en el 9, en el 12, en el 15, en el 18, en el 21... (son los múltiplos de 3).
El segundo semáforo lo hace en el minuto 5, en el 10, en el 15, en el 20... (son los múltiplos de 5).
El minuto en el que ambos semáforos se encienden al mismo tiempo por primera vez es el minuto 15 (el mínimo común).
Observad que la solución del problema es el mínimo común múltiplo de 3 y 5.