En una caja se tienen 3 bolas rojas y 7 blancas. Si se sacaron dos bolas al azar, ¿Que probabilidad hay de sacar una roja y luego una blanca?
Respuestas a la pregunta
En total tenemos 10 bolas entre rojas y blancas y esos son los sucesos posibles que pueden darse en el experimento, es decir, podemos sacar cualquiera de las diez bolas.
Para sacar una bola roja tenemos 3 casos favorables que corresponden a las tres bolas rojas que hay en la caja así que la probabilidad es:
P₁ = Favorables / Posibles = 3/10
Una vez extraída la bola roja, en la caja quedarán un total de 9 bolas que serán los sucesos posibles para la próxima extracción dando por supuesto que la bola roja no se vuelve a dejar dentro de la caja.
Y tendremos 7 casos favorables que corresponden a las siete bolas blancas así que en este caso la probabilidad es:
P₂ = 7/9
La probabilidad de que primero saquemos una roja y luego saquemos una blanca se calcula multiplicando las probabilidades parciales anteriores.
P (total) = P₁ × P₂ = 3/10 × 7/9 = 21/90 ... simplificando ... = 7/30
La probabilidad es de siete treintaavos (en fracción) que significa que si efectuamos treinta extracciones, en siete de ellas habremos sacado primero una roja y luego una blanca.
Y si efectuamos la división entre numerador y denominador y lo multiplicamos por 100 tendremos la probabilidad expresada en porcentaje:
7 ÷ 30 = 0,233 ... 0,233 × 100 = 23,3%