Question

En una caja se tiene 8 radios, de los cuales 3 están defectuosos y 6 lámparas de las cuales dos están defectuosas. Se selecciona al azar dos artículos de la caja, resultando estar defectuosos; calcula la probabilidad de que los artículos sean lámparas.

Answer 1

Respuesta:

1/10.

Explicación:

Sea A el evento "se toman dos artículos que sean defectuosos" y B el evento "se toman dos artículos que sean lámparas". Luego, se trata es de hallar P(B/A). Pero, por definición de probabilidad condicionada, P(B/A)=P(A∩B)/P(A). Por otra parte, como hay 2 lámparas defectuosas, solo hay una posibilidad de elegirlas y como como hay 14C2=13×7 formas de elegir dos objetos de la bolsa. Luego, P(A∩B)=1/(13×7). De otro lado, como hay 5 objetos de la bolsa dañados, el número de posibilidades de tomar dos de esos cinco es 5C2=10 y como como hay 14C2=13×7 formas de elegir dos objetos de la bolsa. Luego, P(A)=10/(13×7). En resumen, P(B/A)=P(A∩B)/P(A), P(A∩B)=1/(13×7) y, P(A)=10/(13×7). Entonces, P(B/A)=1/10.