Question

En una caja se dispone de 18 bolas numeradas del 1
al 18, si se extraen dos bolas al azar:
I. ¿Cuál es la probabilidad de obtener dos números
primos?
II. ¿Cuál es la probabilidad de obtener dos números
impares?

Answer 1

Se determinan las probabilidades usando la regla de Laplace

La probabilidad básica de que un evento ocurra esta dada por la regla de Laplace que es casos favorables entre casos totales, es decir la probabilidad de que A ocurra es:

P(A) = casos favorables/casos totales

Al extraer dos bolas, entonces los casos totales son las combinaciones de 18 en 2:

Comb(18,2) = 18!/((18 - 2)!*2!) = 153

Probabilidad de extraer dos primos: los primos son: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, entonces de los 7 tomamos dos:

Comb(7,2) = 7!/((7 -2)!*2!) = 21

P = 21/153 = 7/51

Los números impares son: 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, entonces de los 9 tomamos 2:

Comb(9,2) = 9!/((9 -2)!*2!) = 36

P = 36/153 = 4/17

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