Estadística y Cálculo, pregunta formulada por angh1i, hace 1 mes

En una caja se colocan 6 esferas,verdes 7 amarillas ,4 rojos y 6 de color café¿cuál es la probabilidad de sacar una esfera color rojo?
Si sacamos dos esferas cuál es la probabilidad de sacar una esfera de color café si la primera que sacamos fue de color amarilla

Respuestas a la pregunta

Contestado por josesosaeric

Si en una caja se colocan 6 esferas verdes, 7 amarillas, 4 rojas y 6 de color café, la probabilidad de sacar una esfera de color rojo seria $\frac{4}{36} = 0.11$

Si sacamos dos esferas la probabilidad de sacar una esfera de color café si la primera que sacamos fue de color amarillo es de $\frac{6}{35} = 0.17$ .

Estamos en un caso de probabilidad usando la ley de Laplace.

¿Qué es la ley de Laplace?

La ley de Laplace es una fórmula utilizada para calcular probabilidades en un experimento aleatorio cuando los sucesos son equiprobables, es decir, tiene la misma probabilidad de aparecer, nuestra fórmula sería la siguiente.

La probabilidad de que ocurra Z en un experimento aleatorio es igual a dividir los casos favorables (donde puede ocurrir Z) entre los casos posibles (todo lo que puede ocurrir en el experimento)

$P(Z) = \frac{casos favorables}{casos posibles}$

Vamos a aplicar la ley de Laplace

Si en una caja se colocan 6 esferas verdes, 7 amarillas, 4 rojas y 6 de color café, la probabilidad de sacar una esfera de color rojo sería la siguiente.

Sea V el suceso que consiste en sacar una esfera verde, A el suceso que consiste en que sacar una esfera amarilla, luego R de que salga una esfera roja y C que salga una esfera café. Entonces tenemos que los casos favorables son 4 y los casos posibles son todas las esferas que hay, por lo tanto, la probabilidad nos quedaría de la siguiente forma

$P(R) = \frac{4}{36} = 0.11$

Esto sería un $11$ % de probabilidad al sacar una esfera y que esta sea roja.

Ahora si sacamos dos esferas, la probabilidad de sacar una esfera café, si la primera que sacamos fue de color amarillo, tenemos que ambos sucesos son independientes, por lo cual un suceso no afecta al otro directamente, lo que si podemos notar que cambiaria nuestra probabilidad es el hecho de que sacamos primero 1 esfera, por lo tanto, todos los casos posibles serian ahora $36-1 = 35$ entonces tenemos

$P(C) = \frac{6}{35} = 0.17$

Esto sería un $17$ % de probabilidad al sacar una esfera amarilla y luego sacar una esfera café, sería el mismo caso de sacar una esfera de otro color que no sea una de color café primero, ya que tendríamos los mismos casos favorables y casos posibles.