Question

En una caja registradora hay 50 billetes de 20,50 y 100 pesos. Al contar el dinero se obtuvo un total de 2250 pesos. Si la cantidad de billetes de 20 pesos es igual a la suma de las cantidades de billetes de 50 y 100,¿cuantos billetes de cada denominación había en la caja registradora?

Answer 1

En la caja registradora hay 25 billetes de 20, 15 billetes de 50 y 10 billetes de 100, en pesos.

Explicación paso a paso:

Para resolver este ejercicio debemos plantear las siguientes variables:

• x: billetes de 20
• y: billetes de 50
• z: billetes de 100

Entonces, planteamos ahora las condiciones dadas, tal que:

• x + y + z = 50
• 20x + 50y + 100z = 2250
• x = y + z

Ahora, lo que debemos hacer es resolver el sistema, tal que:

Sustituimos en la primera ecuación la tercera ecuación:

(y+z) (y+z) = 50

2(y+z) = 50

y+z = 25

y = 25 - z

Ahora, sustituimos en la segunda ecuación, tal que:

20(y+z) + 50(y) + 100z = 2250

20(25 - z + z) + 50·(25-z) + 100z = 2250

500 + 1250 - 50z + 100z = 2250

50z = 500

z = 10

Calculamos los otros valores, tenemos que:

y = 25 - 10

y = 15

x = 15 + 20

x = 25

Por tanto, tenemos 25 billetes de 20, 15 billetes de 50 y 10 billetes de 100.