Question

En una caja hay cierto número de bolas mayor que 200 ymenor que 300. Si se cuentan de 2 en 2 sobra 1; Si secuentan de 3 en 3 sobran 2. Si se cuentan de 5 en 5 sobran4. Y Si se cuentan de 8 en 8 sobran 7. ¿Cuántas bolas hayen la caja?

Answer 1

HAY QUE HALLAR EL MCM ENTRE 2,3,5 Y 8 LUEGO APROXIMARLO PARA QUE CUMPLA LOS REQUERIMIENTOS DEL EJERCICIO

DESCOMPONEMOS   2 = 2   3= 3     5 = 5   8 = 2.2.2

AHORA LO HALLAMOS  2.2.2.3.5 = 120   PERO COMO ES UN NUMERO ENTRE 200 Y 300 DUPLIQUEMOS EL 120

DA 240 AHORA UBIQUEMOS UN NUMERO CERCANO QUE CUMPLA CON LOS REQUISITOS,

VEAMOS  

241   CUENTAS DE 2 EN 2 SOBRA UNO PERO DE 5 EN 5 NO SOBRAN 4

239   DE DOS EN DOS SOBRA 1  DE 5 EN 5 SOBRAN 4  DE 3 EN 3 SOBRAN 2   Y DE 8 EN 8 SOBRAN  7 ES EL 239 HAY 239 BOLAS 
         

Answer 2

llamemos x al número de bolas:

- hay cierto número de bolas mayor que 200 ymenor que 300
200 < x < 300

- si se cuentan de 2 en 2 sobra 1
así que es un múltiplo de 2 más uno:
203, 205, 207, 209, 211, ...., 299

- Si secuentan de 3 en 3 sobran 2
así que es un múltiplo de 3 más 2:
203, 206, 209, 212, 215, 218, ..., 296, 299

- Si se cuentan de 5 en 5 sobran 4
así qeu es un múltiplo de 5 más 4
204, 209, 214, 219, ..., 299

-  Si se cuentan de 8 en 8 sobran 7
así que es un múltiplo de 8 más 7
207, 215, 223, 231, ..., 295

Para encontrar el número, es necesario expandir esos conjuntos y encontrar el número que aparezca en todos. Recomiendo usar una hoja de ccálculo para expandir las series