Question

en una caja hay bolitas de color negro o blanco inicialmente las bolitas de color negro son 7 y la blanca son 3 y se requiere que la probabilidad de extraer una bolita blanca de la caja sea mayor de 45% cuál de los siguientes cambios logra este objetivo?
a) agregar una bolita negra y una bolita blanca a la caja
b) quitar una bonita negra y una bolita blanca a la caja
c) agregar una bolita negra y dos blancas a la caja
d) quitar una bolita negra y agregar dos bolitas blancas a la caja ​

Answer 1

Respuesta:

La opción para obtener una probabilidad mayor del 45% corresponde a la opción d) quitar una bolita negra y agregar dos bolitas blancas a la caja ​

Explicación paso a paso:

Para saber cual de las opciones es conveniente, las vamos a revisar una a una:

antes de calcular las opciones debemos saber que tenemos 3 bolitas blancas y 7 negras.

a) agregar una bolita negra y una bolita blanca a la caja

al agregar una bolita blanca y una negra, nos queda:

4 bolitas blancas y 8 bolitas negras, un total de 12 bolitas.

La probabilidad de cada bolita es:

$P=\dfrac{1}{12}$

La probabilidad de sacar una bolita blanca sera:

$P_B=4 \times \dfrac{1}{12} = \dfrac{4}{12} =0.333$

por lo tanto, con esta opción solo se alcanza una probabilidad del 33%

b) quitar una bolita negra y una bolita blanca a la caja

al quitar una bolita negra y una blanca nos queda:

2 bolitas blancas y 6 bolitas negras. Un total de 8 bolitas.

La probabilidad de cada bolita es:

$P=\dfrac{1}{8}$

La probabilidad de sacar una bolita blanca sera:

$P_B = 2 \times \dfrac{1}{8} = \dfrac{2}{8} =0.25$

por lo tanto, con esta opción solo se alcanza una probabilidad del 25%

c) agregar una bolita negra y dos blancas a la caja

al agregar una bolita negra y dos blancas nos queda:

5 bolitas blancas y 8 bolitas negras. Un total de 13 bolitas.

La probabilidad de cada bolita es:

$P=\dfrac{1}{13}$

La probabilidad de sacar una bolita blanca sera:

$P_B = 5 \times \dfrac{1}{13} = \dfrac{5}{13} =0.3846$

por lo tanto, con esta opción solo se alcanza una probabilidad del 38.46%

d) quitar una bolita negra y agregar dos bolitas blancas a la caja ​

al quitar una bolita negra y agregar dos bolitas blancas nos queda:

5 bolitas blancas y 6 bolitas negras. Un total de 11 bolitas.

La probabilidad de cada bolita es:

$P=\dfrac{1}{11}$

La probabilidad de sacar una bolita blanca sera:

$P_B = 5 \times \dfrac{1}{11} = \dfrac{5}{11} =0.4545$

por lo tanto, con esta opción  se alcanza una probabilidad del 45.45%

La opcion para obtener una probabilidad mayor del 45% corresponde a la opcion d) d) quitar una bolita negra y agregar dos bolitas blancas a la caja ​