En una bolsa hay 1 bola amarilla, dos bolas azules y 3 bolas rojas. Si se sacan 2 bolas
de la bolsa, una por una y sin volverlas a meter en la bolsa.
Hallar la probabilidad de que las 3 bolas sean rojas.
Hallar la probabilidad de obtener amarillo, azul y rojo en ese mismo orden.
Hallar la probabilidad de que se saque al menos una bola azul.
Respuestas a la pregunta
No deberías haber insertado todos los ejercicios en la misma tarea sino repartirlos uno por uno en tareas distintas. Es una de las normas de Brainly.
Es por ello que solo te resolveré el primero y los demás los publicas de nuevo, si nadie más te lo resuelve todo.
1 .- Probabilidad de que las tres bolas sean rojas.
Hay que tener siempre presente que las bolas se extraen de una en una así que estamos ante dos experimentos seguidos.
También hay que tener en cuenta la fórmula general de probabilidades que es el cociente entre casos favorables y casos posibles.
Los casos posibles son todos los que pueden darse en el experimento así que analicemos ese primer ejercicio.
De entrada se observa una incongruencia en el texto ya que nos dice que se sacarán dos bolas y en esta primera opción nos pide la probabilidad de que LAS TRES BOLAS sean rojas. Eso no es posible ya que solo vamos a sacar dos bolas, ok?
Así que entenderé que es un error de transcripción y que en realidad se refería a que LAS DOS BOLAS sean rojas.
Aclarado ese punto, veamos los casos posibles para la primera extracción que serán las 6 bolas que hay en la bolsa.
Casos posibles 1ª extracción: 6
Los casos favorables serán la cantidad de bolas rojas que hay en ese momento en la bolsa que son 3:
Casos favorables 1ª extracción: 3
Probabilidad en 1ª extracción: 3/6 = 1/2
Una vez extraída la primera bola que ya consideramos que es roja, para la 2ª extracción en la bolsa quedan 5 bolas (casos posibles) de las cuales hay 2 rojas (casos favorables)
Probabilidad en la 2ª extracción: 2/5
Con esto hemos calculado las probabilidades parciales
Y queda la operación final que es saber la probabilidad total la cual se calcula efectuando el producto de las parciales:
Probabilidad de que las dos bolas sean rojas: P = (1/2)×(2/5) = 2/10 = 1/5
En porcentaje: 1 ÷ 5 = 0,2 → 0,2 × 100 = 20%