Question

En una bolsa de 200 caramelos hay 110 de fruta y el resto de leche. ¿Cuántos caramelos de fruta hay que agregar para que los caramelos de fruta sean 70% del total de la bolsa? Hay que agregar Respuesta caramelos de fruta. , .

Answer 1

x = número de caramelos de fruta que se añaden

$\frac{70}{100}$ = $\frac{110 + x}{200 +x}$ ⇒ 0,7 × 200 + 0,7 × x = 110 + x ⇒ 140 - 110 = 0,3 × x ⇒ x = $\frac{30}{0,3}$ = 100

Answer 2

Esta respuesta sirve para todas las variantes de este problema en algunas ocaciones el resultado da negativo pero se devera interpretar de acuerdo a lo requerido.

Ecuacion 1 ( se deben usar los porcentajes ya que representa el total o 100 % de los dulces )

F= fruta

L= leche

Ec 1 ☆ 200= .55f + .45L

Ec 2 nos pide que al agregar sierta cantidad de dulces de fruta al final f TIENE QUE representar el 70 % por lo tanto representa el .7 y el resto .3 respectivamente

Ec 2☆ 200 + f = .7f + .3L

De ambas se despeja L quedando

Ec1 L= (200-.55f)/.45

Ec2 L= (200 + f - .7f)/.3

Se igualan ambas ecuaciones

(200 + f - .7f)/.3=(200-.55f)/.45

Y se resuelve

(200 + f - .7f).45 = (200-.55f).3

90 +.45f - .315f = 60 - .165 f

90 - 60 = -.165f -.45f + .315f

30 = -.3 f

f = 30/.3

f =- 100

El resultado da negativo pues es parte de la programacion lineal solo seria interpretar los valores.

En la grafica se observa la interseccion de las dos rectas funciona igual para cualquier requerimiento pueden probar cuando solicitan f sea 90% y L el 10% modificando la ecuacion dos y quedaria

Ec 2 ☆ 200 + f = .9f + .1L se despeja y se procede A IGUALAR CON LA ECUACION UNO asi pieden jugar con distintos valores.

Suerte