Question

En una bodega se tienen almacenados cajas de jugo de tamaño personal en tres sabores diferentes, así: 252 de naranja, 196 de mora y 280 de piña. Si se desea formar la mayor cantidad posible de cada sabor sin que sobre ninguna caja,
a) ¿cuál es el total de paquetes que se deben formar?
b) ¿cuántas cajas de jugo debe contener cada paquete?
c) ¿qué cantidad de cajas de cada sabor debe contener cada paquete?

Answer 1

Respuesta:

Hacemos uso del concepto de Máximo común divisor:

Hallamos el MCD de esas tres cantidades, 252,196 y 280.

descomponemos los números en factores primos:

Entonces $256=2^{2} *3^{2} *7$

$196=2^{2} *7^{2}$

$280=2^{3}*5*7$

El más grande de los divisores comunes es

$MCD=2^{2}*7=28$

Entonces es 28.

a) ¿cuál es el total de paquetes que se deben formar?

Respuesta: Se deben formar 28 paquetes.

b) ¿cuántas cajas de jugo debe contener cada paquete?

dividimos cada caja por 28

252/28=9

196/28=7

280/28=10

9+7+10=26

Respuesta: Cada paquete debe contener 26 jugos.

c) ¿qué cantidad de cajas de cada sabor debe contener cada paquete?

Respuesta: Debe contener 9 de naranja, 7 de mora y 10 de piña.