En una bodega para fabricar 16 hl de media calidad se mezclan vino de alta calidad que cuesta 300 euros el hectolitro,con otro vino de calidad inferior que cuesta 220 euros el hectolitro¿Cuantos hectolitros habran mezclado de cada vino si el vino resultante cuesta 2.5 euros el litro?
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Respuesta:
Se habrán mezclado 10 litros de vino de calidad inferior con 6 litros de vino de alta calidad si el vino resultante cuesta 2.5 euros el litro
Explicación paso a paso:
Consideremos:
Vino de alta calidad = a
Vino de media calidad = m
Vino de calidad inferior= b
Luego,
m = a+b
16 = a+b ................................(1)
además,
300*a+220*b= m*costo vino resultante
costo vino resultante media calidad = 2,5 euros/l, es decir, 250 euros/hl
Luego,
300*a+220*b= 16*250
300a+220b = 4000
luego,
a= 4000/300 - 220b/300
a= 40/3 - (11/15)*b...............................(2)
Sustituimos 2 en 1
16 = 40/3 - (11/15)*b + b
(4/15)*b = 8/3
b= 10
16 = a + 10
a = 6
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