En una bodega hay 3 toneles de vino uno de 250 litros otro de 360 litros y el ultimo de 120 litros, se desea embotellar el vino en botellas de la misma medida . ¿Qué capacidad debe de tener las botellas? ¿Cuántas botellas de cada tonel? ¿Cuál es la totalidad de botellas generadas, si se tiene aparte en almacén 13 botellas más?
Respuestas a la pregunta
En una bodega hay 3 toneles de vino uno de 250 litros otro de 360 litros y el ultimo de 120 litros, se desea embotellar el vino en botellas de la misma medida .
a) ¿Qué capacidad debe de tener las botellas?
b)¿Cuántas botellas de cada tonel?
c)¿Cuál es la totalidad de botellas generadas, si se tiene aparte en almacén 13 botellas más?
Respuesta:
a) Cada botella debe tener 10 litros de capacidad.
b) Del tonel de 250 litros se obtienen 25 botellas, del de 360 litros ,36 botellas y del de 120 litros ,12 botellas.
c) A las botellas obtenidas de los tres toneles,le agregamos 13 botellas más que ya había en el almacén, obteniendo un total de 86 botellas.
Explicación paso a paso:
Debemos calcular el máximo común divisor de:250;360 y 120.
Para eso descomponemos a cada número en sus factores primos hasta que no se pueda dividir más.
Luego tomamos solamente los factores comunes con el mayor exponente.
250/2
125/5
25/5
5/5
1
250=2•5^3
360/2
180/2
90/2
45/3
15/3
5/5
1
360=2^3•3^2•5
120/2
60/2
30/2
15/3
5/5
1
120=2^3•3•5
M.C.D =2•5
M.C.D=10
Cada botella debe tener 10 litros de capacidad.
250÷10=25
360÷10=36
120÷10= 12
Del tonel de 250 litros se obtienen 25 botellas, del de 360 litros 36 botellas y del de 120 litros 12 botellas.
A su vez le agregamos 13 botellas más que había en el almacén :
25+36+12+13=86
La totalidad de botellas es 86.
Respuesta:
Cada botella debe tener 10 litros de capacidad
Explicación paso a paso: