Question

en una bodega hay 3 barriles de vino, cuyas capacidades son: 250 L, 360 L y 540L. su contenido se requiere anvasar en cierto numero de todo garrafas para que en ellas es puedan envasar todo el vino contenido en cada uno de los barriles y el numero de garrafas que se necesitan

Answer 1

Buscamos el MCD de 250, 360 y 540. Para ello, factorizamos los números y multiplicamos sólo los factores comunes elevados al menor exponente.
250 / 2                    360 / 2                    540 / 2
125 / 5                    180 / 2                    270 / 2
  25 / 5                      90 / 2                    135 / 3
    5 / 5                      45 / 3                      45 / 3
    1                           15 / 3                      15 / 3
                                   5 / 5                        5 / 5
                                   1                             1
250 = 2 x 5^3
360 = 2^3 x 3^2 x 5
540 = 2^2 x 3^3 x 5
MCD (250, 360 y 540) = 2 x 5 = 10

Se pueden envasar, como máximo, en garrafas de 10 litros
Para el barril de 250 l se necesitarán 250 : 10 = 25 garrafas.
Para el barril de 360 l se necesitarán 360 : 10 = 36 garrafas.
Para el barril de 540 l se necesitarán 540 : 10 = 54 garrafas.

Answer 2

El numero de garrafas que se requieren es de 115

Explicación paso a paso

El máximo común divisor: de un conjunto de números nos da el máximo divisor que tienen en común los mismos, se calcula descomponiendo en factores primos y tomando factores comunes con su menor exponente

El máximo común divisor ya que se quiere la capacidad máxima de las garrafas.

250 =2*5³

360= 2³*3²*5

540 = 2²3³5

M.C.D (250,360,540) = 2*5 = 10

Entonces la  cantidad de garrafas que se necesita es:

250 L/10L = 25

360 L/10L = 36

540/10L =54

25  + 36  + 54  = 115

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