En una bodega, el vino de uva garnacha se vende a 3€/litro, y el de uva tempranillo, a 2,20€/litro. ¿Qué cantidad del primero se ha de mezclar con 5000 litros de la variedad tempranillo para que el litro de mezcla salga a 2,50€/litro?
Respuestas a la pregunta
Respuesta: 3000 litros✔️de la variedad garnacha a 3€/litro
Explicación paso a paso:
Siendo V₁ ,V₂ y P₁ ,P₂ el volumen y el precio respectivamente de los vinos mezclados, el precio de la mezcla será P y se obtiene con la fórmula:
P = (P₁·V₁ + P₂·V₂)/V₁+V₂
Sea el vino 1 garnacha: V₁ = incógnita , P₁ = 3€/litro
Sea el vino 2 tempranillo: V₂ = 5000 litros , P₂ = 2,20€/litro
P = (P₁·V₁ + P₂·V₂)/(V₁+V₂)
(V₁ + V₂)P = P₁·V₁ + P₂·V₂
V₁·P + V₂·P = P₁·V₁ + P₂·V₂
V₂·P - P₂·V₂ = P₁·V₁ - V₁·P
V₂(P - P₂) = V₁(P₁ - P)
V₁ = V₂(P - P₂)/(P₁ - P) (ya hemos despejado la incógnita)
Ahora sustituyendo los valores que nos proporcionan:
V₁ = 5000litros(2,50€/litro -2,20€/litro)/(3€/litro - 2,50€/litro)
V₁ = 5000litros·0,30/0,50 = 5000litros·3/5 = 3000 litros
Respuesta: 3000 litros✔️de la variedad garnacha a 3€/litro
Verificar
Sumamos 3000 litros de la variedad garnacha a 3€/litro y 5000 litros de la variedad tempranillo a 2,20€/litro
Tendremos:
Litros de mezcla = 3000litros + 5000litros = 8000 litros
Por el vino garnacha pagamos = 3000litrosx3€/litro = 9000€
Por el vino tempranillo pagamos = 5000litrosx2,2€/litro = 11000€
Precio de mezcla = 9000€ + 11000€ = 20000€
P = 20000€/8000litros = 2,5€/litro✔️precio mezcla compobado
MIchael Spymore
Respuesta:
enffffffffffffffffffffffffffffffffffffrw
Explicación paso a paso: