Question

en una bodega de reciclaje se tiene que la cantidad de papel, carton, y vidrio pesa en total 36kg, y que el doble de la cantidad de carton, junto con la mitad de la cantidad de vidrio pesan 32kg. Ademas se sabe que la cantidad de carton mas 4 kg pesa lo mismo que el doble de la cantidad de papel. el peso en kg de la cantidad de vidrio es

Answer 1

Hola..
sea:papel=x
      cartón= y
       vidrio=z
⇒x+y+z=36  1 ecuación

⇒2x+0.5z=32 
ordenamos la ecuación
0x+2y+0.5z=32   2 ecuación 
 
⇒y+4kg=2x
ordenamos
-2x+y-0z=-4kg  tercera ecuación


x+y+z=36 
0x+2y+0.5z=32 
-2x+y-0z= -4kg

1 y 2 (resolvemos todo por el método de suma y resta)
x+y+z=36    (*-2)
0x+2y+0.5z=32

-2x-2y-2z=-72
0x+2y+0.5z=32

= -2x-1.5z=-40⇒ecuación 4

2 y 3
 0x+2y+0.5z=32
-2x+y+0z=4    (*-2)

⇒4x+0.5z=40 ⇒ecuación 5

4 y 5

2x-1.5z=-40  (*-2)
4x+0.5z=40

⇒-2.5z=-40

z=16 kg de vidrio hasta aquí seria la respuesta pero te dejo las otras a continuación

ahora despejamos x

sustituimos  z=16 en la ecuación 5

4x+0.5(16)=40
4x=40-0.5(16)
4x=32
x=32/4 
x=8 kilogramos de papel 

por ultimo sustituimos los dos valores obtenidos en la ecuación 1
y despejamos
8+y+16=36
y=36-24
y=12 kilogramos de cartón