en una bobina de N=500 espiras se modifica en 0,7 segundos el flujo magnetico de 1,2mVs a 0,75mVs ¿ cuanto vale la tension inducida?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Consid´erese el circuito de la figura adjunta en el que el campo magn´etico tiene la
direcci´on perpendicular al papel y sentido hacia adentro y que el conductor se mueve
hacia la derecha.
Fm
Fe
e−
+
−
E I
v
B
1. Sobre cada electr´on act´ua la fuerza de Lorentz, de direcci´on la de la varilla y sentido
hacia abajo.
F~m = q (~v × B~ ) ⇒ F = |q| v B = 1,6 · 10−19
· 0,05 · 0,1 = 8 · 10−22 N
Como consecuencia de la separaci´on de cargas se origina un campo el´ectrico en
el interior del conductor. Siempre que la velocidad del conductor sea constante
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los m´odulos de la fuerza magn´etica y de la fuerza el´ectrica que act´uan sobre los
electrones son iguales.
Fm = Fe; |q| v B = |q| E ⇒ E = v B = 0,05 · 0,1 = 5 · 10−3 N/C
El sentido del campo el´ectrico dentro del conductor es desde las cargas positivas a
las negativas.
2. La f.e.m. inducida se determina aplicando la relaci´on entre el campo y el potencial
el´ectricos. Su valor absoluto es:
ε = E L = 5 · 10−3
· 0,2 = 10−3 V
Siempre que el conductor se mueva con velocidad constante, la f.e.m. es estable y
se origina una corriente el´ectrica, cuyo sentido convencional es el contrario al del
movimiento de los electrones. Aplicando la ley de Ohm:
I =
ε
R
=
10−3
10
= 10−4 A
3. Sobre la varilla, recorrida por la intensidad de la corriente el´ectrica I, act´ua una fuerza magn´etica de sentido opuesto al vector velocidad. Para mantener su movimiento
hay que aplicar una fuerza externa de sentido contrario al de la fuerza magn´etica,
es decir, del mismo sentido que el del vector velocidad. Esta fuerza es la que realiza
el trabajo necesario para mantener la corriente el´ectrica por el circuito. Su m´odulo
es:
Fext = I L B = 0,2 · 10−4
· 0,1 = 2 · 10−6 N
4. La potencia intercambiada por un agente externo para mantener el movimiento de
varilla es:
P = F~ · ~v = 2 · 10−6
· 0,05 = 10−7 W
Esta potencia se intercambia en forma de calor en la resistencia el´ectrica del circuito.
P = I
2
· R = (10−4
)
2
· 10 = 10−7 W
Explicación: