En una billetera hay 24 billetes que hacen un total de 560, si solo habia billetes de 50 de pesos y de 20 pesos ¿cuantos seran de cada denominacion?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
No existe una respuesta exacta a la situación indicada en el planteamiento debido a que se requerirían:
21.333 billetes de $20 y
2.667 billetes de $50
(es evidente que no existen parcialidades fracciones de billete)
por lo que:
lo más aproximado a esto es:
21 billetes de $20
3 billetes de $50
con lo cual la cantidad obtenida es:
21*20 ´3* 50 = 420 + 150 = $570
Explicación paso a paso:
Planteamiento:
a+b = 24
50a + 20b =560
a = cantidad de billetes con denominación de $50
b = cantidad de billetes con denominación de $20
Desarrollo:
de la primer ecuación del planteamiento:
a = 24-b
sustituyendo este reciente valor en la segunda ecuación del planteamiento:
50(24-b) + 20b = 560
(50*24 + 50*-b) + 20b = 560
1200 - 50b + 20b = 560
1200 - 560 = 50b-20b
640 = 30b
b = 640/30
b = 21.333
b = 21 (aproximado)
a = 24 - b
a = 24-21.333
a = 2.667
a = 3 (aproximado)
Comprobación
21.333 billetes de $20 = 21.333*50 = 426.667
2.667 billetes de $00 = 2.667*50 = 133.333
426.667 + 133.333 = 560
Respuesta:
Evidentemente no se puede tener una fracción de un billete, por lo que lo más próximo a las condiciones del planteamiento es:
3 billetes de $50
21 billetes de $20