Question

En una bicicleta, la distancia del centro del manubrio al centro de la llanta delantera es de 40 centímetros, la distancia del centro del manubrio al centro de la llanta trasera es de 80 centímetros y el ángulo formado por las dos líneas que se determinan es de 68º. ¿Cuál es el largo de la bicicleta si el diámetro de cada llanta es de 60 centímetros? Da tu respuesta trunca a dos decimales.

Answer 1

Respuesta.

Para resolver este problema debemos realizar un esquema representando la situación planteada como el de la imagen adjunta donde podemos visualizar las dimensiones planteadas y con la ayuda del teorema de coseno podemos hallar la distancia entre el centro de la ruedas:

Ley de los cosenos:

C² = A² +  B²  - A*B*cos(Ф)

donde C : es el lado opuesto al angulo y A, B son los lados restantes del triangulo.

Sustituyendo:

C ² = 80² + 40² - cos(68°)*80*40 = 6801.25

C = √6801.25= 82.46 cm

El largo de la bicicleta es la distancia de los centro de las ruedas mas dos veces el radio de la misma como se nota en la figura adjunta.

Entonces:

Largo de bicicleta = C + 2*r

Largo de bicicleta = 82.46 + 2*30 = 142.46 cm