En una biblioteca hay menos de 200 libros. Si se los ageupa de a 2, sobra un liblo, si se arman grupos de 3, sobran 2 libros,y si se arman de 4, sobran 3. Agrupados de a 5, no sobra ninguno. ¿Cuantos libros puede haber? ¿Hay una sola posibilidad?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
pueden haber 155 libros. Hay más de una sola posibilidad.
La cantidad de libros que puede haber es igual a 35, 95, 155
¿Qué son los múltiplos?
Un número “a” es múltiplo de un número “b” si tenemos que podemos escribir a “a” como a = b*k, donde k es un entero
¿Qué son los divisores?
Un número “b” es divisor de un número “a” si al realizar la división de a/b obtenemos que e resultado es un número entero.
Si “a” es múltiplo de “b” entonces “b” es divisor de “a”
Cantidad de libros que puede haber
Tenemos que como agrupar entre 5 no deja resto entonces es un múltiplo de 5, luego como para agrupar de 2 sobra uno, entonces no es par, por lo tanto, termina en 5 el número
Luego, tenemos que los posibles números son: 5, 15, 25, 35, 45, 55, 65, 75, 85, 95, 105, 115, 125, 135, 145, 155, 165, 175, 185, 195
Luego Quitamos los múltiplos de 3 pues al dividir entre 3 deja resto 2:
5, 25, 35, 55, 65, 85, 95, 115, 125 , 145, 155, 175, 185
Luego tenemos que ver cual deja resto 3 al dividir entre 2: estos son los que el anterior no es múltiplo de 4:
35, 55, 95, 115, 155, 175
Al dividir entre 3 sobran 2: por lo tanto, tenemos que ver cuales son estos: 35, 95, 155
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