En una biblioteca de ciencias sociales hay 450 libros. Los libros de geografía (X) corresponden al doble de los libros de
política y a la tercera parte de los libros de historia. De acuerdo con lo anterior, la relación entre el número total de libros
de la biblioteca y el número de libros de geografía se puede expresar como
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
La respuesta es igual a (x)=100
Explicación paso a paso:
El número de libros de geografía: (x)
El número de libros de política: x/2 [como los libros de geografìa son el doble de los libros de política, significa que los libros de política solo corresponden a la mitad de los de geografía)
El número de libros de historia: 3x [como los libros de geografía equivalen solo a la tercera parte de los de historia, signifca que hay 3 veces más libros de historia que de geografía]
Número de libros totales: 450
Expresión algebráica:
x+(x/2)+3x=450 *se resuelve la suma de fracciones del lado izquierdo*
(2x+x+6x)/2=450 *se coloca el denominador que se encuentra en el lado izquierdo en el lado derecho, como está diviendo pasaría a multiplicar*
2x+x+6x=900 *se resuelve la suma de expresiones con la misma incógnita*
9x=900 *por último, se coloca el 9 (que está multiplicando a la x) en el lado derecho, como está multiplicando se pasa a dividir*
x=100
El número de libros de geografía equivale a 100
La relación entre el número total de libros de la biblioteca y el número de libros de geografía es: 9/2 x= 450
Datos
Libros de geografía: x
Libros de política: y
Libros de historia: z
Total libros: 450
¿Qué es una ecuación?
Una ecuación es aquella igualdad entre dos condiciones que se cumple. Estas igualdades están separadas por un signo igual (=).
Las ecuaciones son ampliamente utilizadas para resolver problemas bien sea de una incógnita, de dos, de tres y muchas más.
En este caso, las ecuaciones a plantear son:
- x= 2y ⇒ y= x/2
- x= 1/3 z ⇒ x= 3x
- x+y+z= 450
Reemplazando las variables en la última ecuación:
x+ x/2 +3x= 450
9/2 x= 450
x= 450* 2/9
x= 100
La relación entre el número de libros de geografía y el total de libros es 9/2 x= 450.
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