en una banda compuesta por un baterista un guitarrista un bajista y un saxofonista el baterista toca en lapsos de 8 tiempos el guitarrista en 12 tiempos el bajista en 6 tiempos y el saxofonista en 16 tiempos Si todos empiezan al mismo tiempo en Cuántos tiempos sus periodos volverán a iniciar al mismo tiempo
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Samuel
Vamos paso a paso
Los tiempos en que cada músico toca coincidiran en un número de tiempos que sea múltiplo común de los tiempos individuales.
El menor de esos tiempos será su mcm
Por descomposición conjunta en factores primos
8 12 6 16/2
4 6 3 8/2
2 3 3 4/2
1 3 3 2/2
3 3 1/3
1 1
mmc(8,12,6,16) =2^4x3 = 48
VOLVERAN A INICIAR AL MISMO TIEMPO, POR PRIMERA VEZ,
EN 48 TIEMPOS
A PARTIR DE AQUI... EN TIEMPOS
96 (48 x 2)
144 (48 x 3)
192 (48 x 4)
...................
Respuesta:
A los 48 tiempos sus periodos volverán iniciar al mismo tiempo
Explicación paso a paso:
Mínimo común múltiplo: de dos o más números naturales es el menor número natural que es múltiplo común de todos ellos, se determina descomponiendo los números en sus factores primos y tomando de ellos los factores comunes y o comunes con su mayor exponente.
En una banda compuesta por un guitarrista (12 tiempos), un baterista (8 tiempos), un bajista (6 tiempos) y un saxofonista (16 tiempos)
12 = 2²*3
8 =2³
6 = 2*3
16 = 2⁴
mcm(6,8,12,16) = 3*16 = 48 tiempos
Si todos empiezan al mismo tiempo ¿ en cuantos tiempos sus periodos volverán iniciar al mismo tiempo ?
A los 48 tiempos sus periodos volverán iniciar al mismo tiempo
Espero y te haya ayudado!