Question

En una aula hay 60 alumnos de los cuales a 7 no les gusta ni geometría ni aritmética y a 35 le gusta solo aritmética Cuántos les gusta geometría , si a los que les gusta ambos cursos son 10 ?

Answer 1

El total de estudiantes que les gusta geometría es igual a 18 estudiantes

Sean los conjuntos:

A: Estudiantes que les gusta geometría

B: Estudiantes que les gusta Aritmética

Entonces segun los datos tenemos que:

|A'∩B'| = 7

|B| - |A∩B| = 35

|A∩B| = 10

Sustituimos El tercer dato en el segundo:

|B| - 10 = 35

|B| = 35 + 10

|B| = 45

Además a los que les gusta al menos uno son el total menos los que no les gusta ninguno:

|AUB| = Ω - |A'∩B'|  = 60 - 7 = 53

Por ultimo tenemos que:

|AUB| = |A| + |B| - |A∩B|

⇒|A| = |AUB| + |A∩B| - |B|

⇒|A| = 53 + 10 - 45

⇒|A| = 18

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