en una asociacion formada por hombres y mujeres, la razón de mujeres a hombres es de una a dos, si se integran dieciséis mujeres y se fueran seis hombres, habría diez mujeres más que hombres. Actualmente, ¿Cuantas mujeres y cuantos hombres hay en dicha asociación?
Respuestas a la pregunta
Hay 12 hombres y 24 mujeres en la asociación. A continuación aprenderás a resolver el problema.
¿Qué es un sistema de ecuaciones?
Un sistema de ecuaciones es un conjunto de dos o más ecuaciones en donde encontraremos incógnitas.
Sistema de ecuaciones
Tenemos un sistema de ecuaciones, donde x e y son las incógnitas de nuestro sistema. Este tipo de sistema se puede resolver usando métodos matemáticos, tales como:
- Sustitución
- Igualación
- Reducción
Resolviendo:
- En una asociación formada por hombres y mujeres, la razón de mujeres a hombres es de una a dos.
X/Y = 1/2
- Si se integran dieciséis mujeres y se fueran seis hombres, habría diez mujeres más que hombres. Actualmente,
X + 16 = (Y - 6) + 10
X + 16 = Y + 4
Resolvemos mediante método de sustitución.
X = Y/2
Sustituimos:
Y/2 + 16 = Y + 4
Y + 32 = 2Y + 8
2Y - Y = 32 - 8
Y = 24
Ahora hallamos el valor de X:
X = 24/2
X = 12
Después de resolver, podemos concluir que hay 12 hombres y 24 mujeres en la asociación.
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