En una aleación, el 35% es plata pura. ¿Cuántas onzas de plata pura deben agregarse a 56 onzas de esta aleación para que resulte una aleación de 60% de plata?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Se necesita agregar 35 onzas de plata pura
Explicación paso a paso:
El porcentaje de pureza en una aleación, se puede poner en términos de la cantidad de pureza y la cantidad total de la aleación, es decir:
Pp = Cp/Ct
Donde Pp es el porcentaje de pureza, Cp es la cantidad de plata pura y Ct es la cantidad total, para nuestro caso:
35% = Cp/56
Cp = 0.35*56
Cp = 19.6 (la cantidad actual de onzas de plata pura en 56 onzas de aleación)
Luego, agregamos "x" onzas de plata pura a la aleación, esto aumenta la cantidad de plata pura, y además aumenta la cantidad total de la aleación:
Cantidad total de plata pura = Cp + x
Cantidad total de aleación = Ct + x
Como queremos llegar al 60%, tenemos:
60% = (Cp + x) / (Ct + x)
Como Cp = 19.6, y Ct = 56, reemplazamos y hallamos x:
60% = (19.6 + x)/(56 + x)
0.6*(56+x) = 19.6 + x
0.6*56 + 0.6*x = 19.6 + x
33.6 + 0.6*x = 19.6 + x
33.6 - 19.6 = x - 0.6*x
14 = 0.4*x
x = 35
Se necesita agregar 35 onzas de plata pura
Para obtener una aleación de 60% de plata se deben agregar 42 onzas de plata pura a las 56 onzas de aleación del plata al 35%
Sea "x" la cantidad de onzas de plata pura que se coloca en 56 onzas, entonces tenemos que el total de plata será el 30% de las 56 onzas más "x", entonces tenemos que queremos que el 60% del total sea plata pura, por lo tanto:
56 onzas*0.3 + x = 0.6*(56 onzas + x)
16,8 onzas + x = 33,6 onzas + 0,6x
x - 0,6x = 33,6 onzas - 16,8 onzas
0,4x = 16,8 onzas
x = 16,8 onzas/0,4
x = 42 onzas
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