Question

En una agencia automotriz el 70% de los autos en venta son de 5 puertas. los autos rojos son el 40% del total y los de 5 puertas seleccionadas entre los autos rojos son el 50%.
Determina el porcentaje de autos rojos con cinco puertas.
sea el planteamiento de eventos:
P(A): porcentaje de autos con cinco puertas.
P(B): porcentaje de autos rojos.
P(A/B): porcentaje de autos con cinco puertas que son rojos ​

Answer 1

Tenemos que si una agencia automotriz nos da los siguientes resultados como planteamientos de eventos:

• P(A): porcentaje de autos con cinco puertas.
• P(B): porcentaje de autos rojos.
• P(A/B): porcentaje de autos con cinco puertas que son rojos ​

Entonces el porcentaje de autos rojos con cinco puertas seria P(B/A) = 0.28

Planteamiento del problema

Estamos enfrente de un caso de probabilidad condicionada en el cual debemos determinar la probabilidad de autos rojos con cinco puertas, esto lo podemos traducir a la probabilidad que dado cinco autos rojos estos sean autos con cinco puertas.

Tenemos la siguiente fórmula de probabilidad condicionada

                                           $P(B/A) = \frac{P(A\cap B) }{P(B)}$

Despejando $P(A\cap B)$ tenemos que

                       $P(A\cap B) = P(B) P(A/B) = 0.40 *0.50 = 0.20$

Ahora vamos a determinar la probabilidad de que dado cinco autos rojos estos sean autos con cinco puertas

                 $P(B/A) = \frac{P(B\cap A)}{P(A)} =\frac{P(A\cap B)}{P(A)} = \frac{0.20}{0.70} = 0.28$

Entonces el porcentaje de autos rojos con cinco puertas seria P(B/A) = 0.28

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#SPJ1