En un zoológico, el cuidador de osos panda debe asegurarse que reciban 42mg de vitamina A y 65mg de vitamina D cada día. Para ello, tiene dos suplementos alimenticios, uno que contiene 10% de vitamina A y 25% de vitamina D y otro que contiene 20% de vitamina A y 25% de vitamina D. ¿Qué cantidad en (mg) de cada suplemento le debe dar por día a cada oso para cubrir sus requerimientos? ¿Que pasaría si el segundo suplemento tuviera 50% de vitamina D?
SE NECESITA PLANTEAR LA SOLUCIÓN COMO UN SISTEMA DE ECUACIONES
Respuestas a la pregunta
La cantidad de mg de cada suplemento que le deben dar por día a cada oso para cubrir sus requerimientos es:
- Suplemento 1: 100 mg
- Suplemento 2: 160 mg
Si el segundo suplemento tuviera 50% de vitamina D:
Los osos no recibirían la dosis recomendadas de vitaminas.
Modelar el problema como un sistema de ecuaciones;
Definir;
- Suplemento 1: x
- Suplemento 2: y
1. Vitamina A: 0.1x + 0.2y = 42
2. Vitamina D: 0.25x + 0.25y = 65
Aplicar método de sustitución;
Despejar x de 1;
x = 42/0.1 - 0.2y/0.1
x = 420 - 2y
sustituir en 2;
0.25(420 - 2y) + 0.25y = 65
105 - 0.5y + 0.25y = 65
0.25y = 105 - 65
y = 40/0.25
y = 160 mg
sustituir;
x = 420- 2(160)
x = 100 mg
Si el segundo suplemento tuviera 50% de vitamina D:
1. Vitamina A: 0.1x + 0.2y = 42
2. Vitamina D: 0.25x + 05y = 65
x = 420 - 2y
sustituir en 2;
0.25(420 - 2y) + 0.5y = 65
105 - 0.5y + 0.5y = 65
105 ≠ 65
El sistema de ecuaciones no tiene solución.