Question

En un videojuego de carreras, cada jugador debe elegir 4 personajes de un total de 6 posibles. Si 2 amigos se van a enfrentar en el videojuego, ¿de cuántas maneras diferentes se pueden presentar los personajes en la carrera? Considere que todos los personajes pueden ser elegidos por cada jugador en un orden específico.

Answer 1

Para un solo jugador se trata de una combinación de 6 elementos tomados de 4 en 4.

$C_{6,4} = \frac{6!}{(4!)(2!)} = \frac{(6)(5)(4!)}{(4!)(2)} =15$

Pero la pregunta es ¿de cuántas manera se pueden presentar los personajes para esta carrera? Por lo que se estarían refiriendo a la cantidad de maneras totales (entre ambos jugadores).

Para el segundo jugador será exactamente igual y esas combinaciones las contabilizamos así:

$C_{6,4} =15$

Finalmente por el principio multiplicativo:

# maneras totales = (15)(15) = 225

Un saludo.

Answer 2

Se pueden escoger los personajes en la carrera de modos diferentes

Explicación paso a paso

El resultado sale simplemente por un análisis de variación (ya que si importa el orden), tomando en consideración la cantidad total de personajes y la cantidad que debe seleccionar cada uno.

   

C (n,x) = n! / [(n - x)!]

     

Donde:

• n: Son los elementos del conjunto  (6 personajes)
• x: cantidad de elementos de un subconjunto  (4 personajes)

   

La expresión (n!) se conoce como FACTORIAL, y éste indica el producto de todos los números naturales desde 1 hasta n.

   

Sustituyendo las datos conocidos:

C (6,4) = 6!/(6 - 4)!

   

C (6,4) = 6!/2!

   

C (6,4) = 360 combinaciones de personaje por cada jugador

   

Entre los dos jugadores pueden haber 360 × 360 = 129.600

 

✔️Igualmente, puedes consultar:

https://brainly.lat/tarea/7641384