Question

En un videojuego de carreras, cada jugador debe elegir 2 personajes de un total de 6 posibles. Si 2 amigos se van a enfrentar en el videojuego, ¿de cuántas maneras diferentes puede cada uno de ellos presentar los personajes en la carrera? Considere que todos los personajes pueden ser elegidos por cada jugador, sin importar que hayan sido seleccionados antes.

Answer 1

Posibles combinaciones 

Este tipo de ejercicios ha de resolverse con factoriales, el cual no es más que un número el cual es el producto de todos los anteriores números de forma consecutiva. Se entiende mejor gráficamente.

6! = 1 × 2 × 3 × 4 × 5 × 6 = 720
Los números factoriales se escriben con un "!" al final

Este tema en las matemáticas se conoce como permutaciones y tienen una formula la cual es:

A = $\frac{m!}{n!(m-n)!}$

Siendo en este caso, "n" los personajes y "m" los jugadores.

Al aplicar la formula...
A = $\frac{6!}{2!(6-2)!}$ = 15

15 sería la respuesta si solo escogiera un solo jugador, sin embargo, al ser 2, es necesario multiplicar las posibles combinaciones que puede hacer cada uno de los jugadores, la cual es la misma, 15.

Entonces...
15 × 15 = 225

Todas las posibles combinaciones entre ambos son... 225.

Answer 2

¿De cuántas maneras diferentes puede cada uno de ellos presentar los personajes en la carrera?

Solución: 15 combinaciones de personaje por cada jugador

 

Explicación paso a paso:

El resultado sale simplemente por un análisis combinatorio, tomando en consideración la cantidad total de personajes y la cantidad que debe seleccionar cada uno

 

C (n,x) = n! / [x! * (n - x)!]

Donde:

• n: Son los elementos del conjunto  (6 personajes)
• x: cantidad de elementos de un subconjunto  (2 personajes)

   

La expresión (n!) se conoce como FACTORIAL, y éste indica el producto de todos los números naturales desde 1 hasta n.

   

Sustituyendo las datos conocidos:

 

C (6,2) = 6! / [2! * (6 - 2)!]

 

C (6,2) = 6! / [2! * 4!]

 

C (6,2) = 15 combinaciones de personaje por cada jugador

   

Igualmente, puedes consultar:

https://brainly.lat/tarea/7632169