En un viaje por una carretera horizontal y recta nos dirigimos hacia el punto más
alto de una montaña. En un instante dado medimos el ángulo de elevación y es, de 30º,
Recorremos 2 kilómetros y al medir éste es de 45 º. ¿Cuál es la altura de la montaña respecto
de la carretera donde hemos hecho las mediciones?
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La altura de la montaña es aproximadamente de 2.73 km.
EXPLICACIÓN:
Una vez realizado un análisis de ángulos procedemos a aplicar el Teorema del Seno, tenemos:
2 km/Sen(15) = Z/Sen(30º)
Z = 3.86 km
Ahora, aplicando propiedades trigonométricas decimos que:
Sen(α) = h/Z
Entonces, despejamos la altura, tenemos:
h = Sen(45º)· 3.86 km
h = 2.73 km
Por tanto, la altura de la montaña es de aproximadamente 2.73 km.
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