en un viaje de egresados el grupo esta compuesto por 18 chicos y 12 chicas todas las habitaciones deben tener igual numero de alumnos y no pueden ser mixtos. cual es la menor cantidad de habitación que necesitan para qué en cada uno haya la misma cantidad
Respuestas a la pregunta
La menor cantidad de habitaciones que se necesitan para que el grupo de chicos que van en el viaje de egresados puedan quedarse en grupos con igual número de alumnos, no mixtos, es de 5 habitaciones, con 6 chicos o 6 chicas en ellas.
Datos:
Chicos: 18
Chicas: 12
Para calcular el número de habitaciones, necesitamos un número que divida a ambos números una cantidad exacta de veces. Esa es la definición de Máximo Común Divisor (m.c.d.), para lo cual obtenemos los factores primos de 18 y de 12, y luego multiplicamos los factores comunes con su menor exponente.
Factores primos:
18 = 2 × 3²
12 = 2² × 3
m.c.d. = 2 × 3
m.c.d. = 6
Número de habitaciones de los chicos: 18 ÷ 6 = 3
Número de habitaciones de las chicas: 12 ÷ 6 = 2
Habitaciones de chicas más habitaciones de chicos = 3 + 2 = 5
Se necesita un mínimo de 5 habitaciones, y en cada una estarán 6 chicos ó 6 chicas.