Question

En un tubo horizontal de sección variable, las secciones transversales son 21cm2 y 7cm2 respectivamente. Si por el tubo fluye agua de mar (1,07 g/cm3) y las presiones manometricas en el estrechamiento y parte ancha son 2,5 n/cm2 y 3,9 n/cm2, calcular:
a) la rapidez del del líquido en la parte ancha y estrechamiento
b) el caudal

Answer 1

Las velocidades en la zona mas ancha y mas angosta son:

V2 = 5.42m/s

V1 = 1.8 m/s

y el caudal es Q = 3.78*10⁻³ m³/s

Explicación paso a paso:

Datos del problema:

A1 = 21cm²

A2 = 7cm²

ρ = 1.07 g/cm³

P1 = 25kPa

P2 = 39 kPa

Aplicamos la ecuacion de continuidad

A1V1 = A2V2

V1 = A2V2/A1

Ahora aplicamos ecuacion de Bernoulli

P1 + 1/2ρV1² + ρgh = P2 + 1/2ρV2² + ρgh    sustituimos los valores

39kPa + 1/2(1.07 g/cm³) (7cm²V2/21cm²)² + 0 = 25kPa + 1/2(1.07 g/cm³) V2²

V2² [ 1/2(1.07 g/cm³) (7cm²/21cm²) - 1/2(1.07 g/cm³) ] = (25 - 39)kPa

V2 = √(25 - 39)kPa/[ 1/2(1.07 g/cm³) (7cm²/21cm²) - 1/2(1.07 g/cm³) ]

V2 = 5.42m/s ⇒

V1 = (7cm²*5.42m/s/21cm²)

V1 = 1.8 m/s

Q = VA

Q = 21cm² (1m/100cm)² * 1.8m/s

Q = 3.78*10⁻³ m³/s