Filosofía, pregunta formulada por puky777, hace 1 año

En un tubo en U se vierte mercurio, como se muestra en la figura. El brazo izquierdo del tubo tiene área de sección transversal A1 de 10.0 cm2 y el brazo derecho tiene un área de sección transversal A2 de 5.00 cm2 . A continuación se vierten 100 g de agua en el brazo derecho como se muestra en la figura. a) Determine la longitud de la columna de agua en el brazo derecho del tubo U. b) Dado que la densidad del mercurio es 13.6 g/cm3 ¿Qué distancia h se eleva el mercurio en el brazo izquierdo?​

Respuestas a la pregunta

Contestado por judith0102
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a) La longitud de la columna de agua en el brazo derecho del tubo es   ha = 20cm .

b) La distancia h que se eleva el mercurio en el brazo izquierdo es h23 = 0.490 cm

 

 Como la densidad del agua es 1 g/cm3, la altura de la columna de agua :

     Ver figuras en el adjunto

    ma = ρa * Va = ρa * A2*ha         despejando ha queda:

    ha = ma /ρa*A2 = 100g /( 1 g/cm3 * 5m2)

    ha = 20 cm   a)

 Aplicando el Principio de Pascal :

   P1 (izq) = Po + ρHg * g*h13         P1 (der) = Po + ρa *g*ha

      P1 izq) = P1(der)

   h13 =  ρa*ha / ρHg= 1g/cm3* 20cm /13.6g/cm3

   h13 = 1.47 cm

     A1 * h23 = A2*h12    donde h = h23

         h12 =( A1/A2)* h23

         h12 = ( A1/A2)*h

         h13 = h12 + h23 = h12 + h

 Al sustituir resulta :

 ( ρa/ρHg)*ha = (A1/A2)*h  + h

de donde:

  h = h23= ( ρa/ρHg)*ha /(1 + (A1/A2))

  h = ( 1g/cm3 /13.6 g/cm3 ) * 20cm /(1+( 10cm3/5cm3))

   h = 0.490 cm

  La diferencia de alturas entre las superficies libres de ambos tubos es:

      ha = h14 = h13 + h34 =    ( ρa/ρHg)*ha  + h34

      h34 = ( 1-ρa/ρHg ) *ha

      h34 =( 1- 1g/cm3/13.6 g/cm3 ) * 20cm

       h34 = 18.5 cm

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