Question

En un tubo de 2.0cm de diametro fluye agua con una rapidez de 0.40m/s. ¿Cuanto tiempo, en segundos, le tomara llenar un recipiente de 10Lt.

Answer 1

Respuesta: El tiempo es 79.37 segundos.

Análisis

El gasto es la relación entre el volumen de un fluido el cual transita o se desplaza por un conducto en una determinada cantidad de tiempo. Ahora bien, existe otra definición que indica que el gasto es el producto del área transversal de la tubería mediante el cual fluye y la velocidad que lleva el líquido en el, entonces:
Gasto = Área × Velocidad

$Gasto = \frac{d^{2} \pi }{4}*v$, donde d es el diámetro de la tubería (2 cm = 0.02 m)

$Gasto = \frac{(0.02m)^{2} \pi }{4}*0.40m/s$

Gasto = 1.26 × 10⁻⁴ m³/s

Quiere que en 1 segundo se llenan 1.26 × 10⁻⁴ m³

1m³ = 1000 L

De m³ a L:

1.26 × 10⁻⁴ m³ × (1000L)/1m³ = 0.126 L cada segundo

Por regla de tres:

 0.126 L ____ 1 s
   10 L    ____   x

x = 10 L·s/0.126L

x = 79.37 s → Tiempo para llenar 10 litros