En un triángulo, tenemos las longitudes b=12 y c=10 y el ángulo A=45°, ¿cuál es la longitud del lado a?
ayuda por favorrrr
dare coronita
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Extraemos los siguientes datos:
b=12
c=10
A=45°
En este caso, podemos usar la ley de cosenos para encontrar la longitud de a:
{{a}^2}={{b}^2}+{{c}^2}-2bc~\cos(A)
{{a}^2}={{12}^2}+{{10}^2}-2(12)(10)~\cos(45)
{{a}^2}=144+100-169.7
{{c}^2}=74.3
c=8.62
La longitud de a es 8.62.
La longitud de lado "a" es: 8,62 unidades
¿En qué consiste el Teorema de coseno?
Teorema del coseno es aquel que relaciona un lado de un triángulo cualquiera con los otros dos y con el coseno del ángulo formado por estos dos lados.
a² = c²+ b² -2cb*cosα
Datos:
b = 12
c = 10
α= 45°
La longitud de lado "a" es:
a² = (12)² + (10)² -2(12)(10)cos45°
a² = 144 + 100 - 169,70
a =√74,30
a= 8,62 unidades
Teorema de los senos
Es una proporción entre las longitudes de los lados de un triángulo y los senos de sus correspondientes ángulos opuestos.
a/seα = b/senβ
Si quiere saber más de Teorema de cosenos vea: https://brainly.lat/tarea/7531732
#SPJ2
