Question

en un triangulo sabemos que la hipotenusa mide 4 cm y la tangente del angulo que están determina con la base es igial a 0,02. calcula el area de sicho triangulo​

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

hipotenusa : c = 4

base : b                                 altura : h

A : area

SOLUCION

2*A = b * h

cos = b/c

tang = 0,02 = h/b

tang = sen / cos

tang² = sen² / cos²  = [ 1 - cos² ] / cos² = 1/ cos² - 1

tang² + 1 = 1/ cos²

tang² + 1 = 1/ (b/c)² = (c/b)²

b² = c² / [tang² + 1]                                b = √ (c² / [tang² + 1])

Ademas :

tang = h/b           h = b * tang

                                                             h = √ (c² / [tang² + 1]) * tang

reemplazando :

2 * A = √ (c² / [tang² + 1])  * √ (c² / [tang² + 1]) * tang

2 * A =  (c² / [tang² + 1]) * tang

2A = 4² / [0,02² + 1] * 0,02

2A = 0,31987

A = 0,159936