Question

En un triángulo rectángulo uno de sus ángulos agudos es de 12° mayor que el otro ¿cuánto miden sus tres ángulos ?

Necesito sacar un sistema de ecuaciones

Answer 1

Respuesta:

Los tres ángulos miden 90°, 39° y 51°

Explicación paso a paso:

Si es un triángulo rectángulo tiene un ángulo recto de 90°

Uno de sus ángulos es 12° mayor que el otro → α=β+12   [1]

Sabemos que la suma de los tres ángulos es 180° → α+β+90=180   [2]

Sustituimos [1] en [2]:

(β+12)+β+90=180

Despejamos para β:

2β+102=180

2β=180-102=78

β=78/2

β=39

Ahora evaluamos el valor de β en [1]:

α=(39)+12

α=51